Структури на задачите по математика

Информационна (външна) структурана задачите по математика 

  В съответствие с разглеждането на понятието задача в широкия смисъл на думата, инвариантната структура: дадено, търсено и метод, се явява и нейна информационна структура. 

   Според Л. М. Фридман, задачата е „знаков модел на проблемна или задачна ситуация”. Като се придържат към това определение, авторите К. Славов, Сл. Славова, Ив. Иванов и др. приемат за структурни компонент на задачата: 

• Област на задачата – множеството от обекти, което се определя от езика, на който е моделирана ситуацията. 
• Условия на задачата – съждения и предикати, отнасящи се до обектите от областта на задачата, които се явяват езиков модел на условието на проблемната ситуация. 
• Цел на задачата - изречение – въпросително, заповедно или в безлична форма, което се явява езиков модел на целта на проблемната ситуация. 
• Оператор на задачата – система от краен брой логически и математически знания, които следва да се приложат в строго определен  ред, за да  се достигне целта. Оператора е явно, но все още абстрактно изразяване на обективните връзки между условието и целта на задачата. Конкретизиран оператор на задачата се нарича нейното решение. 

   В. Крупич се придържа към определение, сходно на определението на Фридман. Той разглежда всяка задача от училищния курс по математика като диалектическо единство на субективна и обективна информация, и отделя от нея две структури – външна (информационна) и вътрешна (математическа). 

   Външната структура се състои от: 

• Условие – езиковият модел на условието на проблемната ситуация;  
• Изискване – езиковият модел на целта на проблемната ситуация;  
• Базис – системата от краен брой логически и математически знания (дефиниции, теореми, формули и т.н.), които се използват в процеса на решаване на задачата; 
• Метод – система от знания и умения, които служат за разкриване на връзките м/у условието и изискването на задачата с цел „трасиране” на пътя за решаване. 

   Математическа (вътрешна) структура – определя се като съчетание на даденото и търсеното, които като компоненти на математически операции, в т.ч. – на аритметичните действия, се намират в определена математическа зависимост. Начинът на решение на една задача зависи от познаването на нейната математическа структура.