Формиране на понятия за аритметични действия събиране и изваждане на естествените числа.

   Същността на аритметичните действия събиране и изваждане се разкрива най-добре на теоретико-множествена основа, в съчетание с броене. При многократното изпълнение на практически операции с конкретни множества (групи от обекти), децата разбират, че обединението на не пресичащи се множества съответства на действие събиране (Отделете 2 топки на сметалото, прибавете още 3, колко станаха?), а отделянето на част от множеството на действие изваждане (Поставете на чина три молива, махнете два, колко останаха?). Важно е да се обръща внимание на учениците, че когато събират полученото е  повече от това, което е било, а когато изваждат е по-малко от първоначалното дадено.

   Понятията за събиране и изваждане се въвеждат съвместно или близко във времето, за да се подчертае връзката между тях като взаимообратими действия. Формирането на понятията за тези действия включва и запознаването със символите, с които се обозначават + и -, както и с термини за назоваване на тези действия – събиране, изваждане; на знаците – плюс, минус; на компонентите им – събираемо, умаляемо, умалител и на получените резултати – сбор, сума, разлика. За да овладеят учениците тези термини, е нужно да бъдат включвани разнообразни дейности по тяхното разпознаване, назоваване, изписване. Необходимо е и провеждането на специални упражнения за осмисляне на термините сбор и разлика, така и на изразите a + в и а – в.Например: свържете, така че да е вярно:

                          6 – 4 = 2

 

Умалител

Разлика

Умаляемо

Събиране и изваждане на числата до 10

Общи случаи: 4 + 3 = 7; 7 – 3 = 4

Частни случаи: 0 + 0 = 0, 0 + 3 = 3, 3 – 0 = 3, 3 – 3 = 0, 0 – 0 = 0

   Формиране на понятие за аритметичните действия събиране и изваждане е свързано със запознаването с различните случаи на събиране и изваждане с числата до 10. Учениците работят с разнообразни множества от предмети като ги обединяват или отделят части от тях, а резултата установяват с броене. Изпълнението на всяко практическо действие  е последвано от  конструиране на неговия математически модел

   (Поставете на магнитната дъска три червени и две сини кръгчета,  3 + 2 = 5). Частните случаи на събиране и изваждане с 0 се разглеждат аналогично, единствено практическите действия включват и опериране с празното множество. Задачите трябва да се дадат в точно определена последователност, така че решението на всяка да има отношение към решението на следващата. В основата на този подход стои разбирането за бройното значение на естествените числа. Всяко число се получава от предходното чрез прибавяне на единица.

 а + в = а + 1 + 1 +…+1 и  а – в = а – 1 – 1- … - 1

   За осмислянето на тези алгоритми е подходящо онагледяването на събирането и изваждането с числова лента, сантиметрова линийка и др. С тяхна помощ изпълнението на двете действия се свежда до отброяване на отсечки или кутийки надясно при събиране или наляво при изваждане от дадено число.

   От предметни действия с колективен и индивидуален дидактичен материал – сметало, пръчици, фигури и т.н. се преминава към по-абстрактни форми на нагледност – картини, схематични рисунки и др., а оттам към отвлечено събиране и изваждане.

   Случаите на събиране и изваждане на числата до 10 трябва не само да се овладеят, но и да се автоматизират. За постигане на тази цел е необходимо:

• решаване на много задачи;
• разнообразие във вида и формата на тяхното задаване;
• предоставяне на възможност учениците да ползват материална опора при нужда;
• често изпълнение на упражнения, които подчертават връзката между събирането и изваждането като взаимно обратни действия (5 – 3 = 2, защото 2 + 3 = 5и др.);
• Периодично деавтоматизиране чрез възпроизвеждане на алгоритмите за събиране и изваждане в конкретни ситуации ( Колко е сбора на 4 и 3, как можем да го намерим, можем да го намерим така: 4 + 1 + 1 + 1 = 7).