Събиране и изваждане на числата до 20 с и без преминаване

 Събиране на числата до 20 без преминаване

Общ случай: 12 + 3 = 15

Частен случай: 12 + 8 = 208 

   Предварителната работа се изразява в събирането на числата до 10, в пълноценно осмисляне на понятието десетица и в усъвършенстване на представянето на двуцифрени числа по-големи или равни на 20 като сбор от десетици и единици и обратно. 

   Подготовката във въвеждащия урок включва упражнения, най-често устни за събиране на числата до 10, за прибавяне на едноцифрено число към 10,за представяне на двуцифрени числа по-големи или равни на 20 като сбор от десетици и единици и обратно – представяне на сбор от десетици и единици като число.

Например: отделете на сметалото 12 топки, прибавете още три към тях, колко станаха всички? Учениците установяват числеността на двете множества чрез броене, но учителят предлага да запишат подробно това, което е извършено: Най-напред отделихме на първия ред 10 топки, а на втория 2 топки, представихме числото 12 като сбор от 1 десетица и 2 единици (12 = 10 + 2), след това към топките на втория ред прибавихме още 3 и станаха 5 ( 2 + 3 = 5), общо на двата реда топките станаха 15 ( 10 + 5 = 15) На дъската се записва 

   12 + 3 = ?                                           2 + 3 = 5

 като 12 се представя

 като 10+2                                          10 + 5 = 15

                                                            12 + 3 = 15

   С цел първично затвърдяване се пресмятат сборове от разглеждания вид. Решенията на първите няколко задачи се изписват и изказват подробно. Вторичното затвърдяване се осъществява при работата върху задачи за сравняване, верижни, прости текстови задачи, уравнения, съставяне на текстови задачи от вида 12 + 3 и т.н.

Изваждане на числата до 20 без преминаване

Общ случай: 15 – 12 = 3

Частен случай: 15 – 2 = 3, 15 – 5 = 10, 15 – 10 = 52, 20 – 12  = 89

   Подготвителната работа включва представяне на двуцифрено число като сбор от десетици и единици, изваждане на едноцифрено число от едноцифрено, изваждане на равни числа.

   От учениците се иска да наредят на сметалото 15 топки, след това да махнат 12 и да определят броя на останалите токи.  Прави се математически модел на практически извършеното действие (на първия ред наредих 10 топки, на втория 5 15 = 10 +5, след това махнах от втория две 12 = 10 +2 и там останаха 3 5 – 2 = 3, след това от първия махнах и десетте топки, там останаха 0 10 – 10  = 0. Нула топки от първия ред и три топки от втория правят общо 3 топки. Получава се следния запис:

15 – 12 = ?               5 – 2 = 3

15 = 10 + 5              10 – 10 = 0

12 = 10 + 2                3 + 0 = 3

15 – 12 =3

    Някои от учениците могат да отнемат от първия ред, тогава записът ще е различен.

   Този алгоритъм се доближава до алгоритъма за изваждане на двуцифрените числа по-големи от 20, затова още тук се показва на учениците  вертикален запис за записване на даден израз. В следващите уроци се разглеждат последователно частните случаи: 15 – 2 = 3, 15 – 5 = 10, 15 – 10 = 5, 20 – 2 =18, 20 -18 = 2.

Събиране на числата до 20 с преминаване

Общ случай: 8+5 = 13

   Непосредствената подготовка включва устни упражнения за представяне на едноцифрено число като сбор от две събираеми по различни начини, за допълване до 10 и за прибавяне на едноцифрено число към 10.

 Поставя се решаване на конкретна задача. Например: 8 + 5 = ?. Върху магнитната дъска се нареждат на два реда 8 и 5 фигури с различен цвят. Учениците определят броя на всички фигури с броене и показват начините, по които може да се получи този резутат, след което се търси най-рационалния начин и учителят записва на дъската с помощта на учениците математически модел на извършеното.

   За затвърдяване се дават няколко задачи от вида 7 + 4 = ?, изисква се подробен запис на решенията.

Изваждане на числата до 20 с преминаване

   Актуализирането на опорните знания включва упражнения за изваждане на едноцифрено число от 10, изваждане на едноцифрено число от двуцифрено, представяне на едноцифрено като сбор от две числа по различни начини и др. Поставя се решаване на конкретна задача. Например 13 – 5 = ?. Най-подходящо е да се използва сметалото. Учениците предлагат различни начини, по които от 13 топки да се отделят 5. Съставя се математически модел на практически извършеното действие.

   Събирането и изваждането на числата до 20 с преминаване, заедно със събирането и изваждането на числата до 10, е в основата на аритметичните действия, изучавани в следващите класове. Учениците трябва да имат трайни, овладени умения за извършването им. Това се постига с решаване на много задачи и акцентиране на връзката между събиране и изваждане.